HIPERBOLA

Lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a 2 puntos fijos del plano, llamados focos es siempre igual a una cantidad constante, positiva y menor que la distancia entre los puntos.


PARTRES DE LA HIPERBOLA.



TEOREMA.
*ECUACION ORDINARIA DE LA HIPERBOLA

La ecuacion de la hiperbola de centro en el origen, eje focal, coincida con el eje "x" los focos F(0,c) , F'(-c , 0) . V(a.0) V'(-a,0) y A(0,b) A'(0, -b)

 

Si el el eje focal coincide con el eje "y" los focos F(0,c) , F'(0,-c) . V(0,a) V'(0,-a) y A(b,0) A'(-b,0)



a=Longitud del semieje transverso
b= Longitud del semieje conjugado
c= Distancia del centro a cada foco
 Donde

     c^2= a^2 + b^2

LL'= 2b^2/a         Lado Recto
VV'= 2a               Eje transversal
FF'= 2c                Eje focal
AA'= 2b               Eje conjugado

e= c/a

EJEMPLO:

Sean V(0,3) , V'(0,-3) vertices de una hiperbola y tiene como focos f(0,5) , f'(0,-5)

*PARALELO "Y"*

VV'= d = 2a = 6
d = 6
FF'= d = 2c= 10
10 = 2c
c= 5

b=√c^2 - a^2
 b = 4

LL' = 32/3
AA'= 8                          A(4,0) A'(-4,0)
e= 5/3                 

A continuacion un video para tu comodidad.