ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA

La recta cuyas intersecciones son los ejes X y Y son "A" distinto de 0 (cero), A distinto de 0 y B distinto de 0 respectivamente, tienen por ecuacion la siguiente.

                                           X               Y
                                       -------    +    ------ = 1
                                            a                b

COROLARIO.
La condicion necesaria y suficiente para que 2 rectss sean perpendiculares entre si, es que el producto de sus pendientes sea -1.


- EJEMPLO 1 :

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-3 , 1) y es paralela a la recta determinada por los 2 puntos (0 , -2) y ( 5,2).

  y - y1= m (x - x1)


        y2 - y1         2 - (-2)        2 + 2         4
m= ----------- =  ----------- =  --------- =  ----
        x2 - x1          5 - 0              5            5


                 5
   y - 1 =  ---- (x + 3)
                 4

5y - 5 = 4x + 12

4x + 12 - 5y + 5 = 0

4x - 5y + 17 = 0


- EJEMPLO 2 :
Halla la ecuacion de la mediatriz del segmento (-2 , 1) y (3 , -5)

      x1 + x2                                                y1 + y2
x= -----------                                        y = ----------
           2                                                           2


       -2 + 3         1                                        1 - 5        -4
x=  --------- =  ----                                y=  ------- =   ----
           2             2                                           2            2

      -5 -1         6
m= ------- =  - ---
       3 + 2        5

               5            1
 y + 2 = ---- (x -  --- )
               6            2

y + 2 = 5x - 5
             -------
                12


12y + 24 = 5x - 5

5x - 5 - 12y - 24 = 0


5x - 12y -29 = 0

A continuacion estos videos muestran como pasar la ecuacion general a simetrica