DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS DE COORDENADAS POLARES.

Sean P la coordenada (r1,θ1) y Q(r2, θ2) 2 puntos cuales quieran en un eje polar, su distancia esta dada por la siguiente formula

                                          d=√r1^2+r2^2-2(r1)(r2)Cos( θ1-θ2)

Ejemplo 1
Demostrar que las coordenadas siguientes son vertices de un triangulo.

A(3,π/6) = (3,30º)
B(7,π/3) = (7,60º)
C(3,π/2) = (3,90º)

d = AB = √9+49-2(3)(7)*Cos(30º-60º) = 4.65
d = BC = √49+9-2(7)(3)*Cos(60º-30º) = 4.65
d = CA = √9+9-2(3)(3)*Cos(90º-30º) = 3


EJEMPLO 2
A(0,90º)
 B(1,60º)
C(2,45º)
D(3,0º)

d = AB = √0+1-2(0)(1)*Cos(90º-60º)= 1
d = BC = √1+4-2(1)(2)*Cos(60º-45º)= 1.06
d = CD = √4+9-2(2)(3)*Cos(45º-0º)= 2.12
d = CA = √9+0-2(3)(0)*Cos(0º-90º) = 3






Ejemplo 3
A(1,60º)
B(√6,30º)
C(1,0º)

d = AB  = √1+3-2(1)(√3)*Cos(60º-30º) = 1
d = BC = √3+1-2(√3)(1)*Cos(30º-0º) = 1
d = CA = √1+1-2(1)(1)*Cos(0º-60º) = 1


A continuacion, los siguientes videos te podran brindar mayor proporcion de conocimientos sobre este tema.