TEOREMA
La recta que pasa por el punto P(X1 , Y1) y tiene pendiente "m", tiene por ecuación la siguiente.
y - y1 = m(x - x1)
- EJEMPLO:
La recta que pasa por el punto (4, -1) tiene pendiente m = -1
y - (-1) = -1 (x - 4)
y +1 = -x +4
y + 1 + x -4 = 0
x + y - 3 = 0
TEOREMA La recta que pasa por 2 puntos dados A(X1 , Y1) , B(X2 , Y2) tiene por ecuacion
y2 - y1
y - y1 = ------------- = (x , x1)
x2 - x1
FORMA GENERAL DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
La ecuacion de una recta cualquiera en el plano coordenado de la forma lineal.
Ax + By + C = 0
Donde A o B debe ser diferente a cero y C puede o no ser igual a cero.
EJEMPLO:
Hallar los valores que deben tener los coeficientes de la ecuacion general de una recta para que pase por los 2 puntos (-1 , 4) y (3, -2).
Ax + By + C = 0
(-1 , 4)
-A + 4 B + C = 0 ............. 1
(3 , -2)
3A - 2B + C = 0 ................2
Paso 1 Paso 2 Despejar A
-A + 4B + C = 0 - 3
2( 3A - 2B + C = 0) A= ----- C
5
-A + 4B+ C = 0
6A - 4B + 2C= 0
------------------------------
5A + 3C = 0
Paso 3. Sustituimos 1 en A
3
---- C + 4B + C = 0
3
---- C + 4B + C = 0
5
-3 -8
----- C - C -----
5 5 -8 -2
B= --------------------- = ------------- = ------ C = B = ------- C
4 4 20 5
------
1
-3 2
( ---- ) X (----- C ) 4 + C = 0
5 5
Diviendo entre C
-3 2
-5(----- X - ---- Y + 1 = 0 )
5 5
Multiplicado por 5
3X + 2Y -5 = 0
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